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Il Canzoniere di Petrarca e la matematica dell’amore

Fin dalla comparsa del calcolo differenziale, inventato indipendentemente da Isaac Newton e Gottfried Leibniz verso la fine del diciassettesimo secolo, le equazioni differenziali sono state utilizzate per gli scopi più diversi: dallo studio del moto dei sistemi planetari a quello della trasmissione di segnali fra le cellule nervose, dall’analisi delle dinamiche delle popolazioni biologiche alle stime delle fluttuazioni dei prezzi nei mercati economici. Le parole del matematico Vladimir Igorevič Arnol’d rendono l’idea dell’importanza di questo strumento più di qualunque elenco delle sue applicazioni:

Le equazioni differenziali formano la base della visione scientifica del mondo.

Non ci sarebbe dunque troppo da stupirsi se questo strumento così potente avesse già fatto capolino in un ambito dove la saggezza popolare vorrebbe invece che scienza (e ragione) abbiano ben poco da dire: la matematica dell’amore e la dinamica dei sentimenti.

Negli ultimi venti o trent’anni, in effetti, alcuni studiosi hanno iniziato a cercare di catturare in modelli matematici più o meno accurati tutti i sussulti, i sospiri, le esaltazioni e le disperazioni che caratterizzano lo stato dell’innamoramento. Vediamo un paio di esempi di modelli che tentano di descrivere – e soprattutto prevedere, come ogni buon modello scientifico dovrebbe fare! – l’andamento di una relazione sentimentale.

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Un buon (non?) compleanno a Pi greco!

Qualche giorno fa, un amico mi ha chiesto: “Ma tu quando festeggi il compleanno di Pi greco, il 22 luglio o il 3 marzo?”

…. Be’, sì, noi ci divertiamo così. Basti pensare che io e il mio ex fidanzato [attuale marito] la prima vera litigata l’abbiamo fatta proprio sulla natura di Pi greco! A parte questo, la domanda è del tutto legittima, e vale la pena approfondire la questione: qual è il vero compleanno di Pi greco? Ma soprattutto, cos’è Pi greco e perché dovrebbe importarcene qualcosa?

pi greco

Come forse ricorderete dalle scuole medie, Pi greco, per gli amici π, è un numero; nello specifico, si tratta di un numero definito come il rapporto tra la misura di una circonferenza e quella del suo diametro, o anche come la misura dell’area di un cerchio di raggio 1. E, udite udite, si tratta di un numero irrazionale.

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Anche l’evoluzione è matematica

Anche se la cosa forse non è stata tanto pubblicizzata dai media italiani, il 2013 è (o sarebbe ormai quasi meglio scrivere è stato) l’Anno della matematica del pianeta Terra [maggiori informazioni qui, in inglese e in francese].

Tra le molteplici iniziative, mi ha colpito questa poetica animazione dedicata al ruolo della matematica nell’evoluzione della vita, ricca di idee fuori dagli schemi e assolutamente non convenzionali.

L’ho accompagnata a una traduzione del testo dal francese all’italiano, dal momento che non so se sia possibile, come utente esterno, caricare sottotitoli sui video di YouTube. Buona visione e buona lettura 🙂

Si stima che oggi, sulla Terra, abitino 8.750.000 specie viventi diverse; per il momento, gli scienziati ne hanno catalogate e descritte soltanto 1.250.00, all’incirca, e questo significa che circa 7.500.000 specie di animali, vegetali o funghi, di alghe o di protozoi ci sono assolutamente ignote. Ci vorrebbero 1200 anni e 303.000 tassonomisti per catalogarle tutte; se le cose continuano ad andare così, è però probabile che la maggior parte di esse si estingua prima ancora di venire scoperta.

8.750.000 specie, e queste sono soltanto quelle che attualmente abitano gli oceani e la terraferma! Quante specie ha ospitato il nostro pianeta dalla comparsa della vita? 50 miliardi? Di più? Tutte queste specie fanno parte dell’albero della vita, che incominciò a crescere un po’ meno di 4 miliardi di anni fa a partire da una piccola radice che viene chiamata LUCA – Last Universal Common Ancestor, ultimo antenato comune universale.

LUCA è la radice di tutti gli esseri viventi sulla Terra, quella dell’uomo, del pesce rosso e addirittura quella della margherita. Possiamo dire, pertanto, che la radice dell’uomo è uguale a quella del pesce rosso, che a sua volta è uguale a quella della margherita, e sono tutte uguali a LUCA. L’uomo, il pesce rosso e la margherita si sono tutti evoluti a partire da questa medesima radice. Per evolvere, bisogna avere una discendenza, e per avere una discendenza bisogna riprodursi. La cosa più difficile, nella riproduzione, è trovare “la propria metà”, di cui si va alla ricerca disperatamente; a volte si pensa di essere riusciti a trovare la propria metà, e invece si è incappati nel proprio doppio.. Sono necessari molti calcoli. Una volta trovata la propria metà, è possibile fare la propria “mezza porzione” [NdT demi-portion, letteralmente embrione], ossia moltiplicarsi.

Torniamo adesso al nostro uomo, al nostro pesce rosso e alla nostra margherita. Sono rispettivamente il frutto di due radici di uomo, due radici di pesce rosso e due radici di margherite che, un giorno, si sono moltiplicate. Ma abbiamo appena visto che queste radici sono tutte uguali, pertanto: radice d’uomo per radice d’uomo è uguale a radice di pesce rosso per radice di pesce rosso, a sua volta uguale a radice di margherita per radice di margherita. Ne segue che uomo uguale a pesce rosso uguale a margherita, cosa che dimostra che tutti gli esseri viventi sono uguali fra loro e che l’uomo non è una specie superiore – anche se a volte pensa di esserlo.

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La bellezza della matematica

“La matematica, sotto la luce giusta, possiede non soltanto la verità, ma una bellezza suprema – una bellezza fredda e austera, priva delle trappole fascinose della pittura o della musica.”

Con questa citazione del filosofo Bertrand Russell prende l’avvio un video breve e intenso che cerca di convogliare l’idea che la matematica è ovunque, nelle azioni e nelle manifestazioni più disparate, e che dietro questa verità si cela una grande bellezza.

Credits: Beauty of Mathematics from Parachutes.tv.

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